用小学数学教会HR的简易计算，认识HR背后的生存希望！

$康方生物(09926)$$药明生物(02269)$ $Summit Therapeutics(SMMT)$ 临近AK112的一些关键临床数据特别是OS和对应HR数据读出了。似乎，又应该全民学习统计学知识了

我试图通过一个小学水平的简易计算HR的方式，一方面让大家了解大致的HR的简易计算方法；另一方面，从病患视角看一看这些冰冷HR数据背后，给与患者的火热的生存希望！顺带说明实验设定的分析时间，为什么有很大不确定性。

首先 我们模拟一个临床实验，测算OS的HR，实验组100人，对比组100人；随访18个月，每6个月为一个时间段。为了简化模型，假设，每个阶段内的事件数和删失数都是均匀发生的。

简单的做一下名词解释：OS为总生存期，实验开始到患者去世的时间；HR为风险比，针对OS的HR就是实验阶段，死亡风险的比值。HR越小，说明药效越好，实验组死亡风险越低。事件数，就是发生终点事件的数量，OS实验里就是指死亡。删失数可以理解为脱组，无法联系上的患者，其对应的状态记录为最后一次联系时的病情状态，删失后不计入后一阶段统计数据。阶段事件率=事件数/（本阶段平均人数*月数）

HR的简易计算模型，阶段HR=实验组阶段事件率/对比组阶段事件率。整体HR=1阶段HR*本阶段事件数/总事件数+2阶段HR*本阶段事件数/总事件数+3阶段HR*本阶段事件数/总事件数…其实就是用死亡数据进行加权平均。

模拟实验数据如下表：

大概情况，实验组和对比组在每个阶段删失都是2人；

在0-6月这个1阶段，均出现8人死亡，效果差异小；

这个阶段事件率相同，阶段事件率=事件数/（平均人数月数）=8/(95*6)=0.014。

1阶段HR=1。

在7-12月这个2阶段，药效出现差异，实验组死亡15人，对比组死亡18人,阶段事件率计算方法同上，实验组阶段事件率=0.0307，对比组阶段事件率=0.0375，

2阶段HR=0.818

在13-18月这个2阶段，药效出现更大差异，实验组死亡18人，对比组死亡26人,阶段事件率计算方法同上，实验组阶段事件率=0.0476，对比组阶段事件率=0.0774，

3阶段HR=0.615

接下来将3个阶段的HR进行加权平均，实验期内共记录发生死亡事件=8+8+15+18+18+26=93个，

0-6月加权数=16/93=0.172, 7-12月加权数=33/93=0.3548,13-18月加权数=44/93=0.4731

整体HR=0.75，计算如下表。

就这么简单，就这个简单的模拟临床数据，用简易HR的计算方法得出的数据和医学专业统计模型的基本一致。

相信大家都会算HR了吧，顺便出个作业，实验组和对照组的mOS到了吗，大概是多少呢？评论区给答案

再看看这个看起来不怎么好的0.75的HR，对患者意味着什么？

在18个月的时间里，实验组死亡41人，对比组死亡52人，意味着当病人选择新药时，就有多25%左右生存的希望！所以，不要小看这个0.75，不是大家期望的0.5,0.6；对于每年10万计数的患者来讲，这25%意味着上万人热烈的生的希望！

顺带说一下，实验设计是出各种数据的时间，是按照预设的事件数来决定的。拿OS为终点的实验来讲，比如200人入组，为了得到相对成熟数据，设置的事件数有可能是120个而不是全部的200个事件，当然也不能低于100个，甚至mOS都得不到。比如50%成熟度，那就是出现了60个死亡事件后，统计中期数据。这里也解决一个误解，认为要所有的入组人数的50%死亡后出50%成熟度数据。

上述分析，仅作为普通投资者了解HR计算的简易方法，在统计学方面肯定有不严谨之处，请忽略#创新药概念活跃，美诺华涨停# @今日话题 #雪球星计划#