优秀的投资人需要对数字敏感

昨天读了一篇文章，内有“关于收益率：假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万，显然亏损50%比赚取100%要容易得多。”

我对这段话的内在逻辑非常不理解，为什么说“亏损50%比赚取100%要容易得多”呢？难在哪里？在我看来，这二者难度差异并不大。亏50%不就是亏1/2吗？赚一倍不就是赚2/1吗？这二者看起来完全一样嘛！

其实，事情并没有表面上看的那么简单。经常做股票的人都知道，按照72法则，10%的涨幅限制下，7个涨停板后就快翻番了；而亏损50%所需要的跌停板也差不多，大致需要多那么一点点。在没有涨跌幅限制的情况下，翻番和腰斩几乎都是可以在瞬间完成的事情。所以，“容易得多”并没有多少事实依据。

但是，跌50%和涨一倍在难度上还是有一点差异的。短期看，涨起来是难一点（见下表，这是初中1年级的知识—比。上涨的时候，被比的数字小，下跌时大。）但是，放在大的背景下，由于股票市场的价值总体是上涨的，所以，在实际投资过程中，涨一倍比跌一半的难度系数要小。至少，个人投资经历中，个人的股票总资产跌幅超过50%的情况仅发生了一次，但是翻番的情况已经发生了2次。个人长期投资的个股是中远海控，有记录以来的经历是：2010年15元左右开买，一直买到2014年中期，股价阴跌4年多，而再回到15元以上仅用了不到1年的时间，涨跌哪个更难？（当然，这都是个例，但我的经历也就是这样，不是做研究也就不进行大量统计了）

        先连续跌停后连续涨停、先连续涨停再连续跌停以及连跌腰斩和连涨翻番需要的板数

如果认为腰斩比翻番容易，就会产生亏损焦虑，影响自己持股信心。今年我遇到2只几乎腰斩的股票——龙马环卫和浙江美大。大跌不仅没有影响我对它们的看法和持有信心，还增加了一些股份——有些股票跌起来快，涨起来也不慢。当然，龙马环卫的问题可能不会在短时间内解决。

提到对数字敏感，又想到了前不久一篇讨论PEG的文章，内中有：PEG<1低估；PEG=1，估值正常；PEG>1高估。请想一想，一只股票在未来若干年内可以达到30%的年平均增长率，是不是说29.9元是低估，30元估值正常而30.1元就高估了？这是在做数学题吗？

对于PEG<1是低估，这一点已经没有太多的异议（我个人还真做了一个数值模型来验证），至于什么时候是高估，不太好说，也许是大于3或4？没有人给出答案。

在研究PEG过程中，我给出一个非常保守的增长率变化过程，依然可以得出当PEG小于1的时候，公司非常容易在10年内将你的投资通过利润赚回来（下表中黄色充填为保守的增长率变化数值，下图为累计利润曲线）。

       30%增长、40%增长和20%增长情况下，保守增长率变化前提下，10年回收投资过程

利润100，保守增长，20%、30%和40%增长率对应20、30、40倍市盈率的投资累计收益

如果认为PEG大于1的成长股就高估了，成长这一投资领域基本与你无缘。但这还不是问题的关键，其实对数字不敏感的最大问题在于投资者自身逻辑可能不清晰，对数字背后的东西缺少洞察，这才是投资的真正大敌。

很多时候，我们会对数字产生各种误解或一时理解不透彻，这不要紧，做一个数学模型，一切就明了了。如，涨一倍和跌一半哪个更难？算一算就知道了，而不是想当然。当然，这里面反映的就是个人对数字的敏感性问题。投资不需要复杂的计算，但是需要对数字敏感。这样在看报表的时候，你会容易发现那些数字不协调的地方。