从第一性原理出发Q布优势的解释和说明

$菲利华(SZ300395)$

1、相信科学、相信物理；2、今天不用明天用，这代不用下代用，时间站在菲利华这边；3、今天又用了，明天又不用了，今天又定了，明天被替了，去你丫的，统统滚蛋！

224 Gbps PAM4 的本质是 112 GBd（Gbaud）符号率，所以奈奎斯特频率就是 56 GHz；也就是说，板级互连要在 50–60 GHz 这一段仍然有可用的眼图预算，而不是只在 10 GHz 好看。这个对应关系在 OIF 对 224G 电接口的描述里就是“112 GBd PAM4”，工程界也常用“224G → 56 GHz Nyquist”来做一阶链路估算。 “Rubin 224G midplane”，公开资料里英伟达并没有把每条电通道的 SerDes 细节完整摊开讲；但行业拆解/分析普遍把 Rubin/NVLink 的下一代板级互连锚定在 224G 级别 SerDes 这一代工艺窗口上（并围绕 lane 数/拓扑去满足总带宽目标）。把它作为“算 224G 电互连”这个计算前提。(网页链接{NVIDIA Developer})

“纯理性计算”：把 E-glass / 低介电（二代布）/ 可能的日东纺下一代低介电 / Q布 的参数查到可用口径，然后带入 56 GHz 做链路损耗与时延敏感性推导。

一、“现在能查到的参数”（口径统一：Dk/Df、频点、CTE）

1）玻纤/电子布的 Dk、Df（关键是 Df） 在 IMAPS/INEMI 的材料教程里，“特殊玻璃”一页给了非常工程化的对比：E-glass、低介电玻璃、低CTE玻璃的 Dk（1 GHz）与 Df（1 GHz）以及 CTE。这里面低介电玻璃的 Df 明显比 E-glass 低一个量级区间。 另外，在 INEMI 的高速互连资料里也给了 E-glass 与 NE glass（低介电玻璃）在 10 GHz 的 Dk/Df 量级（E-glass Df 明显更高）。

更贴近“二代布/LOW Dk 二代布”的市场口径，券商/产业链报告里把电子布按损耗代际分成 E-glass、Low-Dk(1&2)、更低损耗、以及 quartz cloth（Q-glass）几个档：E-glass 的 Df（10 GHz）大约 ~0.007；Low-Dk(1&2) 在 ~0.003–0.002；quartz cloth（Q-glass） <0.001，频点口径明确是 10 GHz。

同时，NEG（Nippon Electric Glass）公开的“第二代低介电玻纤（D2 Fiber）”也给了一个很硬的点：10 GHz 下 tanδ（≈Df）= 0.0017。基本落在“二代布更低损耗”这一档，但仍然高于典型 Q 布的 <0.001。(neg.co.jp)

而 Q 布（石英布）的工程规格，在公开 PDF 里能直接看到：Dk ≤ 3.7（@10GHz）、Df ≤ 0.001（@10GHz），并且给了热膨胀（CTE）等级。(test-navi.com)

2）CTE（热可靠性） INEMI 教程同一页把 E-glass/低介电玻璃/低CTE玻璃的 CTE 一并列出（E-glass 最高，低介电居中，T-glass 更低）。 所谓“日东纺下一代 T 型玻璃纤维布把热膨胀从 2.8 ppm/℃ 降到 2.0 ppm/℃”，这在产业新闻里也能找到相同表述（时间点与路线：2027 低介电、2028 改良 T-glass/低CTE）。(Moomoo)

二、计算模型（把“链路预算 20 dB”的逻辑变成可复算公式）

用“只看介质衰减（dielectric loss）”做第一性筛选，对 224G 这种 56 GHz Nyquist 的通道，一阶近似下，介质损耗的衰减常数可以写成：

介质衰减（Np/m）： αd ≈ (π·f / c) · √εeff · tanδ_eff

换成 dB/in： Loss_d(dB/in) ≈ 8.686·α_d / 39.37

其中：f 取 56 GHz；εeff 是线路的等效介电常数；tanδeff 是等效损耗角正切（≈Df）。

关键点在于：比较的是“玻纤布代际”，所以用一个最常见、也最公平的方式把“玻纤 + 树脂”的等效参数算出来——把线路介质看成两相混合：

体积分数（典型工程量级）：玻纤 55%，树脂 45%（做灵敏度也不改变结论方向）

ε_eff 用对数混合法（Lichtenecker）

tanδeff 用能量加权近似：tanδeff ≈ (v_g·εg·tanδg + v_r·εr·tanδr) / ε_eff

树脂本身的 Dk/Df ：公开的高速覆铜板目录里，采用低介电玻璃的板材（面向高速互连）给到 Dk≈3.3、Df≈0.002（10GHz） 这一量级，这是“ M9/高端 AI 服务器板材”常见的损耗档位。

频率从 10 GHz 推到 56 GHz：严格来说材料损耗有色散，用工程上常见的幂律外推（tanδ ∝ f^n），取 n≈0.2–0.25 做估算；会看到就算把 n 摇到更乐观，结论也不翻车。

三、把“E-glass / 二代低介电 / 日东纺可能的更低介电 / Q布”带入 56 GHz，算出每英寸介质损耗与可达长度

用两组树脂损耗做“现实区间”覆盖： A）Df_r(10 GHz)=0.002（高速板材常见档） B）Df_r(10 GHz)=0.001（更激进的超低损耗假设，用来检验你结论的稳健性）

玻纤布取值口径：

E-glass：Df(10 GHz)=0.007（产业链口径）

二代 Low-Dk：用 NEG D2（Df=0.0017-10GHz）代表“更先进低介电玻纤”，它是公开写明“第二代低介电”(neg.co.jp)

Q布：Df(10 GHz)≤0.001，Dk≤3.7(test-navi.com)

计算结果（只算介质损耗，单位 dB；频点按 56 GHz）：

在树脂 Df_r=0.001 的“最乐观”假设下：

Q布：约 0.36 dB/in → 25 inch 约 9.0 dB，30 inch 约 10.8 dB

二代 Low-Dk（NEG D2）：约 0.56 dB/in → 25 inch 约 14.0 dB，30 inch 约 16.8 dB

E-glass：约 2.45 dB/in → 25 inch 约 61 dB（介质项直接爆表）

把它和“总链路预算 20 dB”对齐，就能得到一个非常硬的推论： 只要 midplane/backplane 走线进入 20–30 inch 这个区间，二代 Low-Dk 玻纤在“仅介质损耗”就吃掉 14–17 dB，留给铜箔粗糙度、皮肤效应、过孔/连接器/焊盘不连续、回流损耗、串扰、封装过渡的预算几乎为零；而 Q 布把介质项压到 9–11 dB，才可能给系统其它损耗留出可用余量。 这条推论只依赖 224G→56 GHz 这个物理事实 + Df 代际差异这个材料事实。

“长度分界”也能从这个算式里自然冒出来。用“介质项可分配预算 = 10 dB”（总 20 dB 里给介质留一半，这是很常见的系统级分摊）来反解最大长度：

Q布：L_max ≈ 10/0.36 ≈ 28 inch（能覆盖 25–30 inch 长背板的下沿）

二代 Low-Dk：L_max ≈ 10/0.56 ≈ 18 inch（正好落在 15–18 inch “Q布占优/开始分化”的区间）

E-glass：L_max ≈ 10/2.45 ≈ 4 inch（所以它在 224G 板级互连里没有讨论价值）

四、把“Dk 频稳性 → 时延抖动/deskew 压力”也用公式算一遍

传播时延 t 与 √εeff 成正比：t ≈ (L/c)·√εeff。 所以当 Dk（或 ε_eff）发生相对漂移 Δε/ε 时，时延相对漂移约为一半：Δt/t ≈ 0.5·Δε/ε。

用上面算出来的 εeff（Q布体系 εeff≈3.5，二代 Low-Dk 体系 ε_eff≈3.9），传播速度大概是 160–170 ps/in 的量级；那么 25 inch 的总时延约 4 ns。

若 Δε/ε = 2%（ D-glass/普通玻璃那档），则 Δt ≈ 4 ns × 1% ≈ 40 ps

若 Δε/ε = 0.5%（Q 布那档），则 Δt ≈ 4 ns × 0.25% ≈ 10 ps

这说明用“频稳性差 → deskew/jitter 压力大”在量级上是自洽的：当链路拉到 20–25 inch，2% 级别的有效介电漂移就会把时延不确定性推到几十皮秒量级；而 Q 布把它压到个位数到十几皮秒。这里还没把编织各向异性（weave skew）、温度梯度、含胶率波动、玻纤束分布等二阶项加进去——那些通常只会让“普通玻璃更难受、Q布更稳”的方向更强化。

五、“日东纺下一代低介电玻璃/改良T-glass”的结论会不会推翻 Q 布必然性

这件事要用“达标所需指标”反推，而不是靠想象。

从上面的反解已经看到：要在 25–30 inch 区间把介质项压进 10–12 dB，等效 tanδ_eff（56 GHz）需要落在 ~0.0015 左右的量级。把它再折回 10 GHz（即便按非常乐观的频率外推），对应的玻纤布 Df 也基本要进入 ≤0.001 这一档——也就是现在看到的 Q布/Q-glass 档位。而“二代 Low-Dk（D2 0.0017@10GHz）”即便已经很优秀，算出来仍然只能把“224G 的可达长度”推到 ~18–21 inch 这个区间，而不是覆盖 ≥25–30 inch。(neg.co.jp)

“改良 T-glass 把 CTE 从 2.8 降到 2.0”确实能显著改善热可靠性压力（这是机械维度的利好），但它并不自动等价于“Df 能降到 Q布档”。所以对 224G 的长 midplane 来说：CTE 的改善会让它更可靠，但介质损耗这一关若仍在 0.0017–0.0025（@10GHz）级别，它依然很难替代 Q 布在 ≥25 inch 场景的系统性优势。

结论： 在 224 Gbps PAM4（112 GBd，56 GHz Nyquist）的 midplane/backplane 铜互连里，只要链路长度进入 20–30 inch 区间并且总插损预算在 ~20 dB 量级，E-glass 在介质损耗项上数学上就直接出局；“二代低介电玻璃布”（哪怕用公开的 D2=0.0017@10GHz 这种非常强的指标）也会在 25–30 inch 场景把介质预算吃到接近上限，系统几乎没有余量承接其它损耗；只有 Q 布（Df≤0.00 @10GHz 且 Dk 更低）才能把介质项压到 9–11 dB（25–30 inch）这个可用区间，从而让 20 dB 总预算在工程上仍有可实现空间